Kullanılacak düz metin matematik gösterimi
Çevrimiçi matematik öğrenmek için, matematiksel sembolleri, ifadeleri ve formülleri bilgisayarlar ve İnternet üzerinden iletmek için bazı düz metin gösterimleri kullanmanız gerekir. Matematik için çeşitli farklı metin gösterimleri vardır, bazıları biçimlendirme ve programlama dilleridir (TeX, MathML, vb.), diğerleri matematik uygulayıcıları, eğitimciler ve öğrenciler tarafından kendi özel gösterimlerinin ortak bir parçası olarak kullanılan genel kabul görmüş çeşitli uygulamalardır. Kullandığımız belirli notasyonun özü, bu kadar yaygın, genel kabul görmüş bir uygulamadır, bu da bu notasyonun yaygın olarak kullanıldığı ve kolayca anlaşıldığı anlamına gelir. Bizim notasyonumuz, diğer insanlar tarafından kullanılan bu tür benzer notasyonlardan yalnızca belirli ayrıntılarda farklıdır ve genellikle bu tür insanlar tarafından iyi anlaşılır, tıpkı diğer insanlar tarafından kullanılan benzer notasyonların bizim tarafımızdan iyi anlaşılması gibi.
Aşağıdaki örneklerle metin matematik notasyonumuzu hızlı bir şekilde öğrenebilirsiniz:
| Matematik sembolü, ifadesi veya formülü | Yalnızca ASCII gösterimi | ASCII olmayan Unicode içeren gösterim |
|---|---|---|
| a = b a ≠ b | a= b a = b a =b a !=b a != b a!= b | a ≠b a ≠ b a≠ b |
| Eşitlik. Boşluk önemsizdir. | ||
| a ≡ a a ≢ 2a | a== a a == a a ==a a !==2a a !== 2a a!== 2a | a≡ a a ≡ a a ≡a a ≢2a a ≢ 2a a≢ 2a |
Kimlik. Boşluk önemsizdir. == ve = eşdeğerdir ve yalnızca denklem/özdeşlik değişken içermiyorsa karşılıklı olarak ikame edilir. Aynısı !== ve != için de geçerlidir. ASCII olmayan Unicode için Anımsatıcı digraf: ≡ =3 . |
||
| a = 3 | a= 3 a = 3 a =3 a:= 3 a := 3 a :=3 | a ≔ 3 a≔ 3 a ≔3 |
Atama. Boşluk önemsizdir. = (yani denklem), yalnızca = bir tarafının hayır olması ve diğer tarafının sıfır olmayan faktöre sahip tam olarak 1 değişkene sahip olması durumunda :='ye eşdeğerdir. |
||
| 4 × 2 4 × b a × 2 a × b | 42
== 4 2
!== 4* 2
== 4 * 2
== 4 *2
== (4) (2)
== (4)(2)
== 4*2
4b
== 4 b
== 4* b
== 4 * b
== 4 *b
== 4*b
// a2 !== // yerine...
var a;
a2
== a 2
== a* 2
== a * 2
== a *2
== a*2
// ab !== // yerine...
var a, b;
ab
== a b
== a* b
== a * b
== a *b
== a*b |
42 ==
4 2
!== 4× 2
== 4 × 2
== 4 ×2
== (4) (2)
== (4)(2)
== 4×2
4b
== 4 b
== 4× b
== 4 × b
== 4 ×b
== 4×b
// a2 !== // yerine...
var a;
a2
== a 2
== a× 2
== a × 2
== a ×2
== a×2
// ab !== // yerine...
var a, b;
ab
== a b
== a× b
== a × b
== a ×b
== a×b |
Belirsizliği önlemek ve daha kompakt gösterime izin vermek için değişkenleri açık bir şekilde kullanın veya değişkenleri var ile açıkça önceden bildirin. Çarpma için latin harfi "x" kullanmayın, çünkü "x" genellikle değişken adı olarak kullanılır. ASCII olmayan Unicode için Anımsatıcı digraf: × *X . |
||
| 4 ÷ 2 | 4/2 | 4 ÷ 2 |
ASCII olmayan Unicode için Anımsatıcı digraf: ÷ -: .
| ||
| x2 | x^2 | |
| x^(2 /3) !== x^ 2 /3 == (x^ 2)/3 | ||
| 23x | 2^(3x) !== // NOT identical to next: 2^3x == (2^3)x | |
| x2y3z4 | x^2 y^3 z^4 == (x^2)*(y^3)*(z^4) == x^2 * y^3 * z^4 == x^2y^3z^4 !== x^(2y)^(3z)^4 | |
| Aralık alakasızdır ve özellikle işlemlerin önceliği anlamına gelmez. | ||
| (1/2)x - 3 == x/2 - 3 !== 1/2x - 3 | ||
| 1/(2x) - 3 !== 1/2x - 3 == x/2 - 3 | ||
| 1/(2x - 3) | ||
| (x - 2)/( 3x^2 + 4x - 5) == (x - 2)/(3*x^2 + 4*x - 5) == (x - 2)/(3 x^2 + 4 x - 5) == (x - 2)/( 3x^2+4 x - 5) | ||
| Aralık alakasızdır ve özellikle işlemlerin önceliği anlamına gelmez. | ||
| ((x - 2)/3) / ((4x + 5)/6) | ||
| Bu tam olarak geleneksel matematiksel gösterimde yatay kesir çizgisinin ima ettiği ifadedir. | ||
| (2x^3 - 4)|_0^2 == (2x^3 - 4)|_(x=0)^(x=2) | ||
Yalnızca bir (veya hiç) değişken içeren ifadeler için x= isteğe bağlıdır, aksi takdirde gereklidir.
| ||
| f(x) = 1/x | f(x) == 1/x;
// F ve X'in başka bir şey olarak kullanılmadığını/beyan edilmediğini varsayarsak
// x dışında var olarak kullanılmış/bildirilmiş olabilir
// İşlevi kullanarak:
f( x)
== f of x // Bağımsız değişken(ler)e işlev uygulayan operatör
== f x // parantez ve "of" isteğe bağlıdır
// Mesela:
sin(x)
== sin x; |
|
function f; // opsiyonel
x <= 0 => f(x) = sin x;
x > 0 => f(x) = x - x^2;
// Veya işlevin her bir parçasının bağımsız değişkenlerinin alt kümesiyle sınırlı kimlik gösterimini kullanarak aynı:
f(x) ==_{x <= 0} sin x;
f(x) ==_{x > 0} x - x^2; |
||
| Parçalı fonksiyonlar. | ||
| f−1(x) | f(x) == 1/x;
f^-1(x) // Ters fonksiyonu belirtir
== f^-1 x == 1/x
!== f^(-1)(x) // fonksiyonun -1'in kuvvetine yükseltilmesini belirtir
== f(x)^-1
== (f(x))^-1
== 1/f(x) |
|
Yalnızca tam değişmez f^-1 f fonksiyonu için ters fonksiyonun adını ima eder, diğer herhangi bir şey f -1'in kuvvetine yükseltir.
| ||
| f (x)−1 | f(x) == 1/x;
f(x)^(-1)
== (f x)^-1
== (f(x))^-1 ==_{x != 0} x
// Herhangi bir güç p için:
f( x)^p
== (f( x))^p
== f^p(x)
== f^p x;
// Mesela:
sin^2 a + cos^2 a
== sin( a)^2 + cos( a)^2
== 1 |
|
| Ters fonksiyon tanımı ile karşılaştırma için. | ||
| function f, g; (f o g)( x) == (f of g)( x) == f of g of x == f( g( x)) | ||
| Fonksiyon bileşimi. | ||
| { f(x) = 0, g(x) = 0 } | ||
| Kıvırcık denklem sistemi (ve/veya eşitsizlikler). Eşitsizlikler, denklemlerin bir kısmı/tümü yerine veya denklemlere ek olarak da mevcut olabilir. Denklemler ve/veya eşitsizlikler herhangi biri olabilir ve herhangi bir sayıda olabilir. Boşluk (yeni satırlar dahil) önemsizdir. | ||
| [ f(x) = 0, g(x) = 0 ] | ||
| Kare denklem sistemi (ve/veya eşitsizlikler). Eşitsizlikler, denklemlerin bir kısmı/tümü yerine veya denklemlere ek olarak da mevcut olabilir. Denklemler ve/veya eşitsizlikler herhangi biri olabilir ve herhangi bir sayıda olabilir. Boşluk (yeni satırlar dahil) önemsizdir. | ||
| ⌊ x ⌋ | floor(x) | ⌊ x ⌋ |
ASCII olmayan Unicode için Anımsatıcı digraf: ⌊ 7< , ⌋ 7> .
| ||
| ⌈ x ⌉ | ceil(x) ceiling(x) | ⌈ x ⌉ |
ASCII olmayan Unicode için Anımsatıcı digraf: ⌈ <7 , ⌉ >7 . |
||
(x)^(1/2)
== root2(x)
// Not:
root2(2x)
!== root2 2x # root2 2 2x göre önceliği vardır
== root2(2)*x
// Daha yüksek dereceli n kökler için:
(x)^(1/n)
// veya root3(), root4(), ... |
√(x)
// Not:
√(2x)
!== √ 2x # √2 2x göre önceliği vardır
== √(2)*x
// 3 ve 4 derecelik kökler için:
∛(x)
∜(x) |
|
Yalnızca (x)^(1/n) gösterimin, kökün derecesinin bir değişken olmasına izin verdiğini unutmayın. ASCII olmayan Unicode için Anımsatıcı digraf: √ RT .
| ||
| ≥ ≤ | >= <= | ≥ ≤ |
ASCII olmayan Unicode için Anımsatıcı digraf: ≥ >=, ≤ =< .
| ||
| ≈ | ~ | ≈ |
Yaklaşık olarak eşittir (örneğin, yuvarlamadan sonra, parametrelerin yaklaşık değerleri kullanılarak vb.). ASCII olmayan Unicode için Anımsatıcı digraf: ≈ ?= .
| ||
| ± | -+ // ama +- değil | ± |
| x02 | x_0^2 == x_(0)^2 == (x_(0))^2; i := 0; x_i^2 == x_0^2 == (x_0)^2; | |
| x1,2 | x_(1,2) | |
| xmax3 | //var max; // isteğe bağlı, değişken `max` önceden bildirilmediği veya kullanılmadığı sürece
x_max^3
== (x_max)^3; |
|
| xmin,max | //var min,max; // isteğe bağlı, değişken `min` veya `max` önceden bildirilmediği veya kullanılmadığı sürece
x_(min,max) |
|
| Değişkenlerin, işlevlerin ve operatörlerin herhangi bir aboneliğini ifade etmenin evrensel yolu. | ||
| logb(x) | log(b, x) == log_b(x) | |
| lg(x) = log10(x) | lg(x) == log_10(x) | |
| ln(x) = loge(x) | ln(x) == log_e(x) | |
| |x| | |x| == abs(x) | |
| 0.77... 1.23434... | ||
| ∞ +∞ -∞ | infinity inf +infinity +inf -infinity -inf | ∞ +∞ -∞ |
| f'(x) == df(x)/dx | ||
| f'(x)|_a == df(x)/dx|_a | ||
| Bir noktada türev fonksiyonu. | ||
| integral f(x)dx | ∫f(x)dx | |
| integral_a^b f(x)dx | ∫_a^b f(x)dx | |
integral_-infinity^+infinity f(x)dx ==
integral_-inf^+inf f(x)dx |
∫_-∞^+∞ f(x)dx | |
| A ∪ B; A ∩ B; A ⊂ B; A ⊄ B; A ⊆ B; A ⊈ B; a ∈ A; A ∋ a; a ∉ B; A ∌ b; ∅ | set A, B; A unity B; A intersect B; A subset B; A < B; not A subset B ! A < B A subequal B A <= B not A subequal B ! A <= B a in A {a} <= A A has a A >= {a} not a in B ! a in B ! {a} <= B not A has b ! A has b ! A >= {b} {} | A ∪ B; A ∩ B; A ⊂ B; A ⊄ B; A ⊆ B; A ⊈ B; a ∈ A; A ∋ a; a ∉ B; A ∌ b; ∅ |
| A... ⇒ B...; A... ⇐ B...; A... ⇔ B...; | A... => B...;
if A... then B...; // Aynısı
A... only if B...; // Aynısı
B... <= A...; // Aynısı
B... if A...; // Aynısı
only if B... then A...; // Aynısı
B... => A...;
A... <=> B...;
if and only if A... then B...; // Aynısı
A... if and only if B...; // Aynısı
A... iff B...; // Aynısı
| A... ⇒ B...; A... ⇐ B...; A... ⇔ B...; |
Burada A... (ve B...), genellikle bu sayfada açıklanan resmi gösterim kullanılarak bazı matematiksel ifadelerin formülasyonudur.
| ||
| ∃ ∃! | exists x: A(x)...
exists only one x: A(x)... |
∃ x: A(x)... ∃! x: A(x)... |
Burada, genellikle bu sayfada açıklanan biçimsel gösterim kullanılarak, A(x)... doğru bir ifade yapan bir x değerinin var olduğuna dair x hakkında bazı matematiksel ifadelerin formülasyonu A(x)....
| ||
| ∀ | for all x: A(x)...
any x: A(x)... |
∀ x: A(x)... |
Burada A(x)..., genellikle bu sayfada açıklanan resmi gösterimi kullanarak, x hakkında bazı matematiksel ifadelerin formülasyonu, yani x'in tüm değerleri için doğru ifadedir.
| ||
| ∧ ∨ ¬ ~ | A... and B... A... or B... not A... ! A... | |
Burada A... (ve B...), genellikle bu sayfada açıklanan resmi gösterim kullanılarak bazı matematiksel ifadelerin formülasyonudur.
| ||
| π e i | pi
e // base of the natural logarithm function
i // imaginary unit of the complex number |
π e i |
| Bu adlar karşılık gelen sabitler için ayrılmıştır ve değişkenlerin adları olarak kullanılamaz. | ||
| ∠A + ∠B + ∠C == pi | angle A + angle B + angle C = pi;
angle A, B, C;
A + B + C = pi; |
∠A + ∠B + ∠C == pi |
| a ∥ b a ⊥ b | line a ll line b;
line a, b;
a ll b;
line a ll plane b;
line a; plane b;
a ll b;
plane a ll plane b;
plane a, b;
a ll b;
line a pp line b;
line a, b;
a pp b;
line a pp plane b;
line a; plane b;
a pp b;
plane a pp plane b;
plane a, b;
a pp b; |
line a ∥ line b;
line a, b;
a ∥ b;
line a ∥ plane b;
line a; plane b;
a ∥ b;
plane a ∥ plane b;
plane a, b;
a ∥ b;
line a ⊥ line b;
line a, b;
a ⊥ b;
line a ⊥ plane b;
line a; plane b;
a ⊥ b;
plane a ⊥ plane b;
plane a, b;
a ⊥ b; |
| Anımsatıcılar: "paraLLel" ve "PerPendicular". Bunun yerine "11" veya "||" kullanmayın. | ||